Индикатор Moving Average (Скользящая средняя)

Всем привет. В этом обзоре речь пойдет о техническом индикаторе «Moving Average» («скользящая средняя», «машки», «мувинги», далее просто МА). Наверняка, каждый трейдер на нашей планете слышал о данном инструменте. Что говорите? Давно пройденный этап? Возможно. Но практика показывает, что многие либо недооценивают, либо переоценивают пользу данного инструмента.

Сегодня мы расставим все точки над «и» и покажем, насколько может быть полезным один из самых простых индикаторов. На его основе строится множество других технических индикаторов.

Индикатор Moving Average

Описание

Индикатор скользящей средней показывает среднее значение цены за определенный промежуток времени. Существует 4 основных типа МА: простая (simple, SMA), экспоненциальная (exponential, EMA), линейно-взвешенная (linear weighted, LWMA) и сглаженная (smoothed, SMMA). Разберем, чем отличаются данные «мувинги» между собой, и по каким формулам они строятся на графике.

Simple MA, SMA – простая скользящая средняя

Математическим путем вычисляем среднюю цену за последние N «свечей» (баров). По сути, знакомое нам со школьной скамьи среднее арифметическое.

Формула расчета:

Moving Average

где:

Close(i) – цена закрытия текущего периода,

Sum – сумма,

N – период расчета (сглаживания).

Простая скользящая средняя присваивает всем значениям одинаковый «вес» (значимость). И это является ее главным недостатком. Чем больше задан период SMA, тем больше истории учитывается для усреднения цены и тем менее изменчива скользящая. И наоборот, чем меньше задан период SMA, тем больше чувствительна скользящая к колебаниям цены и тем быстрее скользящая будет менять тенденцию.

Пример SMA, наложенной на график валютной пары EUR/USD:

Moving Average

Exponential MA, EMA – экспоненциальная скользящая средняя

Высчитывается путем добавления к предыдущему значению скользящей средней определенной доли текущей цены закрытия. Таким образом, экспоненциальная скользящая считает поздние данные более важными. Для чего это нужно? Все знают, что проблема большинства технических индикаторов в том, что они запаздывают. Экспоненциальная скользящая средняя придает новым значениям больший «вес» (значимость), нежели старым и засчет этого гораздо быстрее реагирует на последние изменения цены и менее запаздывает.

Формула расчета:

Moving Average

где:

Close(i) – цена закрытия текущего периода,

EMA(i-1) – значение скользящей средней предыдущего периода,

P – доля использования значения цены.

Многим трейдерам не до конца понятно, что это за доля использования цены и в чем она выражается. Данный показатель выражается в процентах и рассчитывается по следующей формуле:

Moving Average

где:

N – период расчета.

Показатель P определяет вес, придаваемый последней цене. К примеру, для 14-периодной скользящей средней P будет равен 13,33 %, а для 7-периодной – 25%. Таким образом, чем короче период EMA, тем больший «вес» будут иметь последние цены.

Пример EMA с периодом 14, наложенной на график валютной пары EUR/USD:

Moving Average

Как видно на графике, разница между простой и экспоненциальной скользящими средними незначительна. Тем не менее именно экспоненциальная скользящая средняя является более предпочтительной в применении засчет более качественного сглаживания и более реального отражения рыночной картины.

Linear weighted, LWMA – линейно-взвешенная скользящая средняя

Линейно-взвешенная скользящая средняя несколько схожа с экспоненциальной, но она по иному распределяет значимость «свечей» (баров).

Формула расчета:

Moving Average

где:

Close(i) – цена закрытия текущего периода,

Sum – сумма,

Sum(i,N) – сумма всех весовых коэффициентов,

N – период расчета (сглаживания).

Все значения, с учетом их значимости, суммируются между собой и затем делятся на сумму всех элементов (среднее арифметическое). Текущему значению цены присваивается наибольший «вес», а остальные значения рассчитываются с использованием арифметической прогрессии (1, 2, 3, 4, 5,… n). В сравнении с экспоненциальной скользящей средней, у которой значимость баров уменьшается плавно от большего к меньшему, у линейно-взвешенной скользящей значимость баров уменьшается более выражено (из-за присвоения n), существует прямая зависимость от абсолютного значения цены.

Пример LWMA, наложенной на график валютной пары EUR/USD:

Moving Average

Разница с простой и экспоненциальной скользящими средними более заметна. На графике отчетливо видно, что LWMA более чувствительна к колебаниям цены (быстрее реагирует).

Smoothed, SMMA – сглаженная скользящая средняя

Сглаженная скользящая средняя рассчитывается немного сложнее. Первое значение рассчитывается как простая скользящая средняя.

Формула расчета:

Moving Average

где:

Close(i) – цена закрытия текущего периода,

Sum – сумма,

N – период расчета (сглаживания).

Второе значение сглаженной скользящей рассчитывается по такой формуле:

Moving Average

где:

SUM1 — сумма цен закрытия N периодов, отсчитываемая от предыдущего бара,

SMMA (i — 1) — сглаженная скользящая средняя предыдущего бара.

Последующие значения рассчитываются по следующей формуле:

Moving Average

где:

PREVSUM — сглаженная сумма предыдущего бара,

SMMA (i) — сглаженная скользящая средняя текущего бара (кроме первого).

Формулу сглаженной скользящей средней можно преобразовать в более простую:

Moving Average

С точки зрения математическим формул, все кажется запутанным и непонятным. Если обобщить в более простой форме, сглаженная скользящая средняя рассчитывается с использованием всех цен, которые есть на графике. Учитываются «свечи» (бары), которые находятся за пределами заданного периода, но с уменьшением «веса» каждого бара по мере отдаления. Засчет этого SMMA имеет очень низкую чувствительность к изменениям цены.

Пример SMMA, наложенной на график валютной пары EUR/USD:

Moving Average

Обратите внимание, SMMA отчетливо выделяется среди других скользящих. Создается впечатление, что ее период гораздо больше, чем у остальных, хотя это не так.

Применение

Мы заглянули «под крышку капота» каждой скользящей средней. Сейчас разберемся, какие из них и с какими периодами рекомендуют применять на валютном рынке форекс, как торговать с помощью этих линий. В конечном итоге устроим «тест-драйв» и сделаем свои выводы.

Итак, что мы выяснили.

SMA – простая скользящая средняя. Особенность: придает одинаковую значимость всем данным. Рекомендуется использовать для больших периодов (от 50 и выше).

EMA – экспоненциальная скользящая средняя. Особенность: придает последним значениям наибольший «вес». Рекомендуется использовать короткие периоды.

LWMA – линейно-взвешенная скользящая средняя. Особенность: придает последним значениям бо́льшую значимость, но зависит от абсолютного значения цены. В основном используется на фондовых рынках, реже на рынке форекс.

SMMA – сглаженная скользящая средняя. Особенность: учитывает бары за пределами указанного периода. Рекомендуется для долгосрочной торговли.

Основные сигналы скользящих средних

1. Пересечение цены и линии скользящей средней (пробой МА)

Сигнал на покупку поступает, когда цена пробивает скользящую снизу вверх и закрывается выше скользящей. Выход из покупок происходит, когда образуется сигнал на продажу.

Сигнал на продажу зеркальный – цена пробивает скользящую сверху вниз и закрывается ниже скользящей. Выход из продаж происходит, когда образуется обратный сигнал.

Пример торговли по данному сигналу представлен ниже:

Moving Average

2. Пересечение двух и более линий скользящих средних

На график устанавливаются 2 (или более) скользящие средние с одинаковым методом усреднения, но с разными периодами.

Сигнал на покупку – более быстрая МА пересекает более медленную МА снизу вверх.

Сигнал на продажу – более быстрая МА пересекает более медленную МА сверху вниз.

Пример торговли по данному сигналу представлен ниже:

Moving Average

Сигнал на покупку – три скользящие средние расходятся в одном направлении вверх. Математически это выглядит так: МА1>МА2>МА3. Выход из позиции происходит, когда условие перестанет выполняться.

Сигнал на продажу – три скользящие средние расходятся в одном направлении вниз. Математически: МА1<МА2<МА3. Выход из позиции происходит, когда условие перестанет выполняться. Пример торговли по данному сигналу представлен ниже: Moving Average

Очень часто использование двух или трех скользящих средних помогает определить, в каком состоянии сейчас находится рынок – тренд или флэт. Если скользящие расходятся под более крутым углом вверх или вниз, это говорит о том, что на рынке преобладает трендовое движение. Если скользящие постоянно переплетаются между собой – на рынке флэт. На рисунке выше это достаточно легко увидеть.

3. Линии скользящих средних работают, как динамические уровни сопротивления/поддержи

Существует множество стратегий, основанных на «отбой» цены от линий МА. К примеру, «Base150». В основном данный подход используется при торговле по тренду. Цена «откатывает» к уровню скользящей и «отбивается» от линии, тем самым продолжая трендовое движение.

На графиках такое встречается достаточно часто:

Moving Average

Особенно рекомендуют использовать «тяжелые» «мувинги» (с периодами выше 100) или же их слияние с другими техническими инструментами (уровни Фибо, трендовые линии и т.д.). Именно в таких точках будут образовываться наиболее сильные уровни поддержки/сопротивления.

Моделирование

Под моделированием подразумевается тестирование индикатора на исторических данных с помощью программы Excel.

Архив котировок взят из терминала компании Alpari. Пара – EUR/USD, таймфрейм – Daily, период тестирования – с 01.01.2001 по 03.03.2016 (15 лет). Комиссия (спред, проскальзывание, своп) была взята в среднем 2 пункта на 4-х знаке. Все результаты также отображены в пунктах на 4-х знаке. Тестирование проводилось при условии взятия доходности «свечи» (бара) от цены открытия (Open) до цены закрытия (Close).

ТЕСТ 1. Пересечение цены и линии скользящей средней (пробой МА)

Сигнал 1. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 8. Покупаем, когда цена закрывается выше SMA(8). Продаем, когда цена закрылась ниже SMA(8).

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 1:

Moving Average

Сигнал 2. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 13. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 2:

Moving Average

Сигнал 3. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 21. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 3:

Moving Average

Сигнал 4. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 55. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 4:

Moving Average

Сигнал 5. Пересечение цены и простой скользящей средней (SMA) с периодом 100. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 5:

Moving Average

Сигнал 6. Пересечение цены и экспоненциальной скользящей средней (EMA) с периодом 8. Покупаем, когда цена закрывается выше EMA(8). Продаем, если цена закрылась ниже EMA(8).

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 6:

Moving Average

Сигнал 7. Пересечение цены и экспоненциальной скользящей средней (EMA) с периодом 13. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 7:

Moving Average

Сигнал 8. Пересечение цены и экспоненциальной скользящей средней (EMA) с периодом 21. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 8:

Moving Average

Сигнал 9. Пересечение цены и экспоненциальной скользящей средней (EMA) с периодом 55. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 9:

Moving Average

Сигнал 10. Пересечение цены и сглаженной скользящей средней (SMMA) с периодом 8. Покупаем, когда цена закрывается выше SMMA(8). Продаем, если цена закрылась ниже SMMA(8).

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 10:

Moving Average

Сигнал 11. Пересечение цены и сглаженной скользящей средней (SMMA) с периодом 13. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 11:

Moving Average

Сигнал 12. Пересечение цены и сглаженной скользящей средней (SMMA) с периодом 21. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 12:

Moving Average

Сигнал 13. Пересечение цены и сглаженной скользящей средней (SMMA) с периодом 55. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 13:

Moving Average

Предварительные итоги по тесту 1: все системы оказались убыточными, без признаков работоспособности. Причем наибольшие убытки показала как раз экспоненциальная скользящая средняя, которая служит основой для большинства технических индикаторов. Лучше всего себя проявила сглаженная скользящая средняя, хотя на рынке форекс ее используют достаточно редко. Увеличение периода скользящих, как правило, приводило к уменьшению потерь.

ТЕСТ 2. Пересечение двух линий скользящих средних

Сигнал 1. Пересечение двух простых скользящих средних (SMA) с периодами 8 и 13. Покупаем, когда более быстрая МА пересекает более медленную МА снизу вверх. Продаем, если быстрая МА пересекает более медленную МА сверху вниз.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 1:

Moving Average

Сигнал 2. Пересечение двух простых скользящих средних (SMA) с периодами 13 и 21. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 2:

Moving Average

Сигнал 3. Пересечение двух простых скользящих средних (SMA) с периодами 21 и 55. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 3:

Moving Average

Сигнал 4. Пересечение двух экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 8 и 13. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 4:

Moving Average

Сигнал 5. Пересечение двух экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 13 и 21. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 5:

Moving Average

Сигнал 6. Пересечение двух экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 21 и 55. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 6:

Moving Average

Сигнал 7. Пересечение двух сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 8 и 13. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 7:

Moving Average

Сигнал 8. Пересечение двух сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 13 и 21. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 8:

Moving Average

Сигнал 9. Пересечение двух сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 21 и 55. Входы аналогичны.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 9:

Moving Average

Предварительные итоги по тесту 2: несмотря на то, что все сигналы данного теста также в итоге показали убытки, не все так безнадежно, как в случае с первым тестом. Лучше всего проявили себя сочетания скользящих EMA(13)+EMA(21) и SMMA(21)+SMMA(55). Сглаженная скользящая опять оказалась в лидерах.

ТЕСТ 3. Пересечение трех линий скользящих средних

Сигнал на покупку – три скользящие средние расходятся в одном направлении вверх (МА1>МА2>МА3). Выход из позиции происходит, когда условие перестает выполняться.

Сигнал на продажу – три скользящие средние расходятся в одном направлении вниз. (МА1<МА2<МА3). Выход из позиции происходит, когда условие перестает выполняться. Сигнал 1. Пересечение трех простых скользящих средних (SMA) с периодами 8, 13 и 21. Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 1:

Moving Average

Сигнал 2. Пересечение трех простых скользящих средних (SMA) с периодами 13, 21 и 55.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 2:

Moving Average

Сигнал 3. Пересечение трех экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 8, 13 и 21.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 3:

Moving Average

Сигнал 4. Пересечение трех экспоненциальных скользящих средних (EMA) с периодами 13, 21 и 55.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 4:

Moving Average

Сигнал 5. Пересечение трех сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 8, 13 и 21.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 5:

Moving Average

Сигнал 6. Пересечение трех сглаженных скользящих средних (SMMA) с периодами 13, 21 и 55.

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 6:

Moving Average

Предварительные итоги по тесту 3: сочетание трех скользящих средних показало наилучшие результаты. Большинство систем демонстрируют длительные периоды выше 0, хотя и завершают тест убытком. Сочетание простых скользящих средних показало результат лучше, нежели сочетание экспоненциальных средних, что еще раз ставит под сомнение использование EMA как основы для других индикаторов. А наилучшие результаты снова у сглаженной скользящей.

Для самых перспективных систем (тест 2-сигнал 9 и тест 3-сигнал 6) моделируем ограничение по убыткам в 100 пунктов на 4-х знаке.

Сигнал 9.1 (Тест 2)

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 9.1 (тест2):

Moving Average

Сигнал 6.1 (Тест 3)

Moving Average

Moving Average

Отчет о результатах тестирования по сигналу 6.1 (тест 3):

Moving Average

В обоих тестах система показывала плавный прирост депозита без особых провалов. А самое интересное то, что больший прирост показала система с двумя скользящими, хотя на предварительных тестах ее результаты были хуже.

Выводы

Скользящие средние созданы для решения таких основных задач:

1. Обнаружение рыночной тенденции: тренд или флэт.

2. Сглаживание рыночных шумов.

Несмотря на свою простоту, существует ряд недостатков, с которыми сталкивается трейдер при использовании скользящих средних. Основные из них:

1. Запаздывание сигналов.

2. Большое количество ложных сигналов (как следствие первого недостатка).

Тесты показали, что на графике лучше всего себя ведет сглаженная скользящая средняя. А вот экспоненциальная скользящая, хоть и показывают результат лучше, в сравнении с простой скользящей, гораздо уступает сглаженным «мувингам».

Нам не удалось найти оптимальные параметры МА, чтобы добиться положительного результата чисто от использования индикатора. Из-за этого мы не рекомендуем использовать скользящие средние как основной инструмент для торговли. Но как вспомогательный инструмент, пользуйтесь на здоровье.

Всем профитов!

Дисклеймер: данный тест-обзор является субъективным и может содержать неточности из-за человеческого фактора.

Автор: Никита Шевченко.

X
X
X
X

обновления

комментарии

  • Oleg Pankiv

    Индикатор Moving Average вещь обязательная к ознакомлению, однако пользоваться им без каких-либо своих доработок смысла нет совершенно никакого. Тесты, проведенные автором(за что ему отдельное спасибо) явно показали то, что индикатор ведет к убытку, если использовать его «вчистую». Но как я написал ранее, хотя бы принципы работы его стоит знать каждому.

  • Олег

    Индикатор Moving Average не работает, проверял его несколько раз. Тот же трюк проделал и автор статьи, результат абсолютно аналогичный. Потому крайне не рекомендую использовать его в чистом виде, если вы, конечно же, не хотите попросту потерять ваши деньги. То есть в теории он вроде и неплох, но на практике получается совершенно другое дело.

  • Artem Dvornik

    Пробовал я скользящие средние для обнаружения рыночной тенденции и сглаживания рыночных шумов. Но скажу честно, что пользоваться им без доработок я крайне не рекомендую, так как присутствует запаздывание сигналов и большое количество ложных сигналов. Подводя итог, я не рекомендовал бы использовать скользящие средние как основной инструмент для торговли.

  • Bear_in_wood

    Автор, вы не пробовали писать статьи по экономике для студентов? Думаю, многие были бы вам благодарны. И дня за три перед экзаменом в вузе посещаемость сайта с этой статьей неимоверно бы возросла:) Ну там, задачки с разъяснениями и т.д. Заметил, что многие картинки похожи на звуковые дорожки в музыкальной программе, а вовсе не на графики прибылей и убытков. А еще часть графика посередине «Сигнала 6″ похожа на самое высокий небоскреб в Дубае.

Наверх