Как определить оптимальный риск при торговле?

Как только в руках у трейдера появляется готовая торговая система, сразу встаёт вопрос – с каким риском торговать, каким лотом открывать позиции? В книгах по трейдингу и в интернете много информации на эту тему, однако, зачастую всё сводится либо к рассуждениям о психологии («рискуйте так, чтобы не нервничать»), либо к жёстким правилам, например «риск 2% на сделку». Естественно, возникает вопрос: а почему 2 процента, а не 5? Или не 2,2%?

оптимальный риск

Вопросами психологии в данном материале мы заниматься не будем, а рассмотрим вопрос об оптимальном риске на сделку с точки зрения математики, т.е. с максимальной строгостью и точностью. Здесь и далее подразумевается, что мы торгуем по методу «постоянный риск на сделку» (constant fraction), т.е. в каждой сделке мы можем потерять некий фиксированный процент R от суммы нашего текущего баланса. Соответственно, при одинаковом размере стоп-лосса в пунктах, размер позиции прямо пропорционален балансу торгового счёта. О достоинствах и недостатках этого метода, а также о сравнении разных видов манименеджмента мы поговорим в другой статье, сейчас же остановимся на этом, наверное, самом популярном методе расчёта размера позиции.

Для простоты и наглядности допустим, что мы совершаем сделки с одинаковыми и равными значениями стоп-лосс и тейк-профит, причём каждая сделка может заканчиваться либо по стоп-лоссу, либо по тейк-профиту. Другими словами, в каждой сделке мы либо теряем R процентов от текущего счёта, либо приобретаем те же R процентов. Скажу сразу, что такое сильное упрощение условий нисколько не повредит ценности наших дальнейших расчётов и не изменит основных выводов, к которым мы придём после решения задачи. Для вариантов с переменным тейк-профитом или с трейлинг-стопом расчёты будут аналогичными, но более длинными и занудными.

Для решения задачи применялся численный метод Монте-Карло, который также называется методом статистических испытаний. Суть метода состоит в том, что компьютер создаёт историю изменения баланса счёта, случайным образом разыгрывая сделку за сделкой. Создавая множество аналогичных историй и усредняя результаты, мы получаем вероятности наступления тех или иных событий в зависимости от входных параметров. У читателей может возникнуть вопрос: почему сделки разыгрываются случайно и какое отношение всё это имеет к реальности, ведь мы-то торгуем по определённым правилам, на определённых финансовых инструментах? Да и кривая нашего баланса, как мы надеемся, должна со временем расти, а не представлять собой «полный хаос». Ответ таков. Во-первых, как бы мы ни торговали, с точки зрения математической статистики последовательность сделок всегда является случайным процессом, а исход каждой отдельной сделки непредсказуем. Поэтому, чтобы результаты расчётов были одинаково справедливы и «беспристрастны» для всех торговых систем и для любых рынков, для расчётов применялся именно генератор случайных чисел, а не какие-либо исторические данные котировок. Во-вторых, общим направлением кривой баланса можно управлять, изменяя при создании истории счёта процент прибыльных сделок X. Как известно, успешные трейдеры показывают от 50 до 75% прибыльных сделок (при условии, что стоп-лосс равен тейк-профиту). Поскольку величину Х своей торговли прогнозировать весьма трудно (недостаточность статистики, непредсказуемость рынка), то расчёты проводятся для разных значений X. Как мы увидим, процент прибыльных сделок не сильно влияет на определение оптимального риска R.

В процессе решения задачи выясняется, что для однозначного её решения необходимо ввести ещё три дополнительных условия – три новых параметра T, N, и P. Определения параметров следующие:

Т – во сколько раз планируется увеличить начальный депозит.

N – максимальное количество сделок, за которое планируется увеличить начальный депозит в Т раз.

Р – максимально допустимая просадка при торговле.

Теперь можно сформулировать задачу более точно: Какой риск R является оптимальным для увеличения депозита в Т раз за N сделок при просадке не более P? Компьютер, вооружённый методом Монте-Карло, решает эту задачу за несколько минут. В качестве результата расчётов мы получаем графики вероятности благоприятного исхода в зависимости от риска на сделку R. Благоприятный исход в нашем случае – увеличение первоначального баланса в Т раз и более. Ниже приведены графики вероятности для параметров Т=1,5; N=200; Р=30% (т.е. доходность 50% в течение 200 сделок при просадке не более 30%).

как определить оптимальный риск

Расчёты проводились для четырёх значений доли прибыльных сделок (Х=50% (торговля «наугад»), Х=55%, Х=60% и Х=70%). Все четыре кривые имеют максимум в районе R=3-5%. Эта область, выделенная серым прямоугольником – область оптимального риска.

Почему графики имеют максимум? Очевидно, что при слишком малом риске R (0-2%) нам просто не хватит сделок, чтобы достичь требуемого уровня баланса. При слишком большом риске (R>6%) повышается вероятность сильной просадки, что также не входит в наши планы.

Видно, что вероятность увеличения баланса на 50% очень сильно зависит от качества нашей торговли, но само значение оптимального риска на сделку примерно одинаково для разных Х. При Х=70% (уровень профессионала) вероятность становится практически равной единице на интервале от 1% до 6% – это значит, что с такой хорошей торговлей мы можем брать меньший риск на сделку, обеспечивая ту же доходность. Или наоборот, можно увеличивать риск, не боясь сильной просадки.

Поскольку мы не знаем точно долю прибыльных сделок нашей будущей торговли, то для получения конкретного числа R лучше всего взять среднее значение из «оптимального» интервала 3-5%, а именно R=4%. Это и есть самый выгодный, оптимальный риск на сделку для поставленной задачи. Аналогичные расчёты можно (и нужно) проводить для любых других условий: соотношение тейк/стоп, переменный лот, трейлинг-стоп, мартингейл и т.д. Также можно по-разному ставить задачи, к примеру, следить только за просадкой или только за доходностью.

Подведём итоги. Во-первых, при торговле по системе постоянного риска на сделку существует оптимальное значение риска R, которое однозначно и объективно может быть найдено путём вычислений.

Во-вторых, однозначное определение оптимального риска требует точной постановки задачи. Формулировки типа «чем больше тем лучше», «минимальный риск» или «долгосрочно и стабильно» будут бесполезны, пока нет конкретных цифр (в нашем примере это параметры T, N и P).

И в-третьих, математика и численные методы – сильный инструмент в руках трейдера. В отличие от природы рынка, техника управления риском и капиталом – полностью в наших руках, и грамотно проведённые оценки и расчёты помогут избежать лишних потерь в реальной торговле.

Автор: Верхоглядов Александр.

X
X
X
X

обновления

комментарии

Наверх